Домашние задачи для интересующихся

Комбинации многогранников и тел вращения

Задача 1. Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник со сторонами 17, 17 и 30. Найти V и Sпов. вписанного шара.     

Задача 2.  В сферу радиуса 12,5 см вписан конус, высота которого равна 16 см. Найти S осевого сечения конуса, его объем и S поверхности.

Задача 3.  В сферу вписан конус, осевое сечение которого представляет собой прямоугольный ∆-к с гипотенузой равной 12 . Вычислить объем шара и объем конуса.  

Задача 4. В цилиндр, объем которого равен 250 π,  вписан шар. Найти его объем. .

Задача 5.  В шар радиуса 12 см вписан цилиндр, в котором диагональ осевого сечения составляет с его основанием угол  600. Вычислить объём цилиндра. 

Задача 6. В треугольную пирамиду со сторонами основания 20 см, 12 см и 16 см вписан шар. Найти его радиус, если двугранные углы при основании пирамиды равны по 60°.   

Задача 7. В треугольную пирамиду со сторонами основания 10 см, 17 см и 21 см вписан шар. Найти его радиус, если высота пирамиды равна 12 см, а двугранные углы при основании равны между собой.